形状最適化の目標と方針 専門にしたい

形状最適化

変分法、知ってますか?解析力学や、相対性理論でおなじみのあれである。関数を最適化すると言った、一味違う最適化である。有名なのは、以下の「最速降下線問題」だろう。1696 年、ベルヌーイが次のような問題を提起した。「質点がある点 A からスタートして滑らかな斜面を転がり落ちるとき、最短時間で別の点 B まで辿り着くには斜面をどのような形にしたら良いだろうか。」ニュートンがこの問題を受け取った日に、仕事帰りで疲れていたにも関わらず、一夜にして解いてしまったらしい。まじで天才か。

そして、それに関連してかなり面白い方法がある。それが、感度解析。ノンパラメトリック感度解析。流体力学において、応用されているのであるが、目的となる評価値を最高にするような、設計変数をノンパラメトリックに、因果律を反転させた逆解析シミュレーションで、求めていくような方法があるらしいのである。つくづく、思っていた。いつかは、工業製品、建築物、様々なものがシミュレーションベースで設計され、ほぼ自動で最適化された製品ができるんじゃないかと。今でも、もちろんやっているし、シミュレーションをして、設計変数をどっちに動かせばいいか人間が判断して何度も繰り返してやったり、遺伝的アルゴリズム等で何度もやってしまう方法は前からあったし、やっている。でも、計算負荷がでかすぎる。でかい企業でも、例えばエンジンの燃焼反応をスパコン並のパソコンで解いてるけど、何日もかかったりする。一回でそれじゃやってらんないぜ。

でも、これと組み合わせたら?やばいっすよね。そして、他の分野へも応用が効きそうだ。なら、やるしかねえ。やるしかねえ。

目標はただ一つ、実装できるようになり、他の数値解析にも応用すること。


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