mamitsu

空間の離散化はやったが、時間項の離散化はまだだったので、解説していきます。

簡単の為に、1次元熱拡散方程式で考えていきます。１次元は下のようになるのでした。

$$
\begin{align}
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いろいろな近似方法について

これまで、Taylor展開を使って、微分を差分にして、微分方程式を解いてみようというアプローチでやってきましたが、この方法を「有限差分法による離散化近似」といいます。もちろんのことですが、有限差 ...

2階微分の差分近似

まず、前回一階微分に対してしかやっていなかったので、2階微分に対しての差分近似から始めます。おなじみNavier-Stocks方程式を見てみると、

$$
\begin{align} ...

変分法、知ってますか？解析力学や、相対性理論でおなじみのあれである。関数を最適化すると言った、一味違う最適化である。有名なのは、以下の「最速降下線問題」だろう。1696 年、ベルヌーイが次のような問題を提起した。「質点がある点 A か ...

圧縮性は流体の専門家を名乗る上で避けては通れない道なので、頑張ります。工業的に重要なのはこっちです。

圧縮性で解くか、非圧縮性で解くかの基準は、温度差30℃以内の熱流体、あらゆる点でマッハ数(流速/音速)0.3以下の流体、 ...

時系列データについては、理論的なことはどっか他に任せて、できるだけ実装ベースで何かしらやります。

突然ですが、ニコラ・テスラを知っていますか？近年業績が見直されて有名になったので知っている方も多いかもしれません。交流電源を発明して普及させた人です。テスラコイルとか有名ですね。エジソンのライバルであり、上位互換でもある(と僕は思って ...

機械学習と深層学習についてやります。基礎的なとこは置いといて、強化学習、生成モデル、自然言語処理とかをやっていきたいです。

基本的なことをサクッとまとめた上で、高度なことをやりたい。

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